surjektiv

سورژکتیو، پوشا (در ریاضیات)

Beispiele

• Eine Abbildung ordnet jedem Element ihrer sogenannten Urbildmenge genau ein Element ihrer Zielmenge zu. Die Menge dieser zugeordneten Elemente in der Zielmenge nennt man das Bild / die Bildmenge der Abbildung. Die Abbildung heißt ''surjektiv'' dann und nur dann, wenn diese Bildmenge die gesamte Zielmenge umfasst.یک نگاشت هر عنصر از دامنه خود را دقیقاً به یک عنصر از برد خود نسبت می‌دهد. مجموعه این عناصر اختصاص‌یافته در برد را تصویر نگاشت می‌نامند. این نگاشت سورژکتیو نامیده می‌شود اگر و فقط اگر این مجموعه تصویر شامل تمام برد باشد.
• Eine konstante Abbildung — also eine Abbildung, die jedem Element ihrer Urbildmenge ein und dasselbe Element der Zielmenge zuordnet — kann nicht ''surjektiv'' sein, sobald nur diese Zielmenge mehr als ein Element hat. Ähnlich kann keine Abbildung ''surjektiv'' sein, deren Zielmenge größer (genauer gesagt: mächtiger) als ihre Urbildmenge ist.یک نگاشت ثابت - یعنی نگایشی که به هر عنصر دامنه یک عنصر یکسان از برد را نسبت می‌دهد - نمی‌تواند سورژکتیو باشد به محض اینکه برد بیش از یک عنصر داشته باشد. به همین ترتیب، هیچ نگاشتی نمی‌تواند سورژکتیو باشد که برد آن بزرگ‌تر (به بیان دقیق‌تر: پرقدرت‌تر) از دامنه آن باشد.
• Die Abbildung von den natürlichen Zahlen in die natürlichen Zahlen, die jeder Zahl die nachfolgende zuordnet, ist nicht ''surjektiv,'' weil die kleinste natürliche Zahl keinen Vorgängerin besitzt. Jedoch ist die entsprechende Abbildung von den ganzen Zahlen in die ganzen Zahlen ''surjektiv,'' weil hier wirklich jede Zahl eine Vorgängerin hat.نگاشت از اعداد طبیعی به اعداد طبیعی که به هر عدد عدد بعدی را نسبت می‌دهد، سورژکتیو نیست، زیرا کوچک‌ترین عدد طبیعی هیچ پیشینی ندارد. با این حال، نگاشت متناظر از اعداد صحیح به اعداد صحیح سورژکتیو است، زیرا در اینجا واقعاً هر عدد یک پیشین دارد.